Résoudre 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Évaluer

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Étant donné que \frac{3}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Soustraire 1 de 3 pour obtenir 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Diviser 5 par \frac{2}{3} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Exprimer 5\times \frac{3}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Étant donné que \frac{6}{2} et \frac{15}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Additionner 6 et 15 pour obtenir 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Diviser 2 par \frac{21}{2} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Exprimer 2\times \frac{2}{21} sous la forme d’une fraction seule.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Convertir 1 en fraction \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Étant donné que \frac{21}{21} et \frac{4}{21} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{21+4}{21}$$

Additionner 21 et 4 pour obtenir 25.

$$\frac{25}{21}$$

Factoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$