Résoudre 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Calculer x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Calculer 10 à la puissance 6 et obtenir 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplier 996 et 1000000 pour obtenir 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Factoriser 996000000=2000^{2}\times 249. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2000^{2}\times 249} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Extraire la racine carrée de 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{100}{2000\sqrt{249}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Le carré de \sqrt{249} est 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Annuler 100 dans le numérateur et le dénominateur.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Multiplier 20 et 249 pour obtenir 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x par 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4980 dans 2 et 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Exprimer \frac{\sqrt{249}}{-2490}x sous la forme d’une fraction seule.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Divisez les deux côtés par -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

La division par -4980+\sqrt{249} annule la multiplication par -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Diviser -2490 par -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$