Résoudre -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

Évaluer

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Calculer 10 à la puissance -11 et obtenir \frac{1}{100000000000}.

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Multiplier -667 et \frac{1}{100000000000} pour obtenir -\frac{667}{100000000000}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

Calculer 10 à la puissance 8 et obtenir 100000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

Multiplier 5 et 100000000 pour obtenir 500000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

Diviser 6x^{2} par 500000000 pour obtenir \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

Multiplier -\frac{667}{100000000000} et \frac{3}{250000000} pour obtenir -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Calculer 10 à la puissance -11 et obtenir \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Multiplier -667 et \frac{1}{100000000000} pour obtenir -\frac{667}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

Calculer 10 à la puissance 8 et obtenir 100000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

Multiplier 5 et 100000000 pour obtenir 500000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

Diviser 6x^{2} par 500000000 pour obtenir \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

Multiplier -\frac{667}{100000000000} et \frac{3}{250000000} pour obtenir -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

Multiplier 2 par -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$