Résoudre -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Calculer x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Pour trouver l’opposé de x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -x-1 par -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Considérer \left(x+1\right)\left(x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$x^{2}-1=8$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$x^{2}=8+1$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$x^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=3 x=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Pour trouver l’opposé de x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -x-1 par -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Considérer \left(x+1\right)\left(x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$x^{2}-1=8$$

Soustraire 8 des deux côtés.

$$x^{2}-1-8=0$$

Soustraire 8 de -1 pour obtenir -9.

$$x^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6}{2} lorsque ± est positif. Diviser 6 par 2.

$$x=3$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±6}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -6 par 2.

$$x=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3 x=-3$$