Résoudre -x:x^2

$$- x : x ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{1}{x}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Ajouter les exposants 1 et -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Faites le calcul.

$$x^{-2}$$