Résoudre -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Factoriser

$$-x\left(5x+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Multiplier 2 par -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2}{-10} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Réduire la fraction \frac{4}{-10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2}{-10} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Diviser 0 par -10.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -\frac{2}{5} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Additionner \frac{2}{5} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 5 dans -5 et -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Évaluer

$$-x\left(5x+2\right)$$