Résoudre -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -4 et 6 pour obtenir 2.

$$-5x^{2}=5$$

Divisez les deux côtés par -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Diviser 5 par -5 pour obtenir -1.

$$x^{2}=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=i x=-i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -4 et 6 pour obtenir 2.

$$-5x^{2}=5$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$-5x^{2}-5=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -5 à a, 0 à b et -5 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplier -4 par -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplier 20 par -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Extraire la racine carrée de -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Multiplier 2 par -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10i}{-10} lorsque ± est positif.

$$x=-i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10i}{-10} lorsque ± est négatif.

$$x=i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-i x=i$$