Résoudre -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Calculer b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -5 pour b et -40 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Depuis b=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant b=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$