Résoudre -4x^2+30x-100=

$$- 4 x ^ { 2 } + 30 x - 100 =$$

Factoriser

$$2\left(-2x^{2}+15x-50\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2. Le -2x^{2}+15x-50 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$2\left(-2x^{2}+15x-50\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+30x-100=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-4\right)\left(-100\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Calculer le carré de 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-4\right)\left(-100\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier -4 par -4.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+16\left(-100\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier 16 par -100.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-1600}}{2\left(-4\right)}$$

Additionner 900 et -1600.

$$x=\frac{-30±\sqrt{-700}}{2\left(-4\right)}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$-4x^{2}+30x-100$$

Évaluer

$$-4x^{2}+30x-100$$