Résoudre -2(x+1)^2-3=0

$$- 2 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}-1\approx -1-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}-1\approx -1+1,224744871i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La soustraction de 3 de lui-même donne 0.

$$-2\left(x+1\right)^{2}=3$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$\frac{-2\left(x+1\right)^{2}}{-2}=\frac{3}{-2}$$

La division par -2 annule la multiplication par -2.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{3}{-2}$$

Diviser 3 par -2.

$$\left(x+1\right)^{2}=-\frac{3}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x+1=\frac{\sqrt{6}i}{2} x+1=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{6}i}{2}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{6}i}{2}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}-1$$