Résoudre -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Calculer x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 2 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-x^{2}=-2$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

La fraction \frac{-2}{-1} peut être simplifiée en 2 en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x^{2}=2$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et 2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} lorsque ± est positif.

$$x=-\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} lorsque ± est négatif.

$$x=\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$