Résoudre -(k-1)(k+1)^3

$$- ( k - 1 ) ( k + 1 ) ^ { 3 }$$

Développer

$$1+2k-2k^{3}-k^{4}$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de k-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pour développer \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -k+1 par k^{3}+3k^{2}+3k+1 et combiner les termes semblables.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$

Évaluer

$$-\left(k-1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de k-1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pour développer \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -k+1 par k^{3}+3k^{2}+3k+1 et combiner les termes semblables.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$