Résoudre -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Factoriser

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Additionner 625 et 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -25 et \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Diviser -25+\sqrt{685} par -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{685} à -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Diviser -25-\sqrt{685} par -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{25-\sqrt{685}}{2} par x_{1} et \frac{25+\sqrt{685}}{2} par x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Évaluer

$$15+25x-x^{2}$$