Résoudre -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3)

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 } )$$

Évaluer

$$\frac{3b}{4}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Multiplier -\frac{4a+b}{2} par \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Étant donné que -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} et \frac{2a+3b}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Effectuez les multiplications dans -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Combiner des termes semblables dans -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Multiplier \frac{a-b}{2} par \frac{3}{3}. Multiplier \frac{3a-b}{3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{3\left(a-b\right)}{6} et \frac{2\left(3a-b\right)}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Combiner des termes semblables dans 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 6 dans 3 et 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Multiplier \frac{-3a-b}{2} par \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Étant donné que \frac{-6a+b}{4} et \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Effectuez les multiplications dans -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Combiner des termes semblables dans -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

Développer

$$\frac{3b}{4}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Multiplier -\frac{4a+b}{2} par \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Étant donné que -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} et \frac{2a+3b}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Effectuez les multiplications dans -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Combiner des termes semblables dans -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Multiplier \frac{a-b}{2} par \frac{3}{3}. Multiplier \frac{3a-b}{3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{3\left(a-b\right)}{6} et \frac{2\left(3a-b\right)}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Effectuez les multiplications dans 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Combiner des termes semblables dans 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 6 dans 3 et 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Multiplier \frac{-3a-b}{2} par \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Étant donné que \frac{-6a+b}{4} et \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Effectuez les multiplications dans -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Combiner des termes semblables dans -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$