Résoudre -4/9u-2leq7/6u+1/9

$$- \frac { 4 } { 9 } u - 2 \leq \frac { 7 } { 6 } u + \frac { 1 } { 9 }$$

Calculer u

$$u\geq -\frac{38}{29}$$

Étapes de la solution

Soustraire \frac{7}{6}u des deux côtés.

$$-\frac{4}{9}u-2-\frac{7}{6}u\leq \frac{1}{9}$$

Combiner -\frac{4}{9}u et -\frac{7}{6}u pour obtenir -\frac{29}{18}u.

$$-\frac{29}{18}u-2\leq \frac{1}{9}$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+2$$

Convertir 2 en fraction \frac{18}{9}.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+\frac{18}{9}$$

Étant donné que \frac{1}{9} et \frac{18}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1+18}{9}$$

Additionner 1 et 18 pour obtenir 19.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{19}{9}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{18}{29}, la réciproque de -\frac{29}{18}. Étant donné que -\frac{29}{18} est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$u\geq \frac{19}{9}\left(-\frac{18}{29}\right)$$

Multiplier \frac{19}{9} par -\frac{18}{29} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$u\geq \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}.

$$u\geq \frac{-342}{261}$$

Réduire la fraction \frac{-342}{261} au maximum en extrayant et en annulant 9.

$$u\geq -\frac{38}{29}$$