Résoudre -3/4*221/25div33/5div(-11/2)*1frac{21}{50}*(-18)-(-2)^2*25*(-4frac{1}{20})

$$- \frac { 3 } { 4 } \times 2 \frac { 21 } { 25 } \div 3 \frac { 3 } { 5 } \div ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \times 1 \frac { 21 } { 50 } \times ( - 18 ) - ( - 2 ) ^ { 2 } \times 25 \times ( - 4 \frac { 1 } { 20 } )$$

Évaluer

$$\frac{197459}{500}=394,918$$

Étapes de la solution

Multiplier 2 et 25 pour obtenir 50.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{50+21}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Additionner 50 et 21 pour obtenir 71.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{71}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier -\frac{3}{4} par \frac{71}{25} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{\frac{-3\times 71}{4\times 25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-3\times 71}{4\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{-213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

La fraction \frac{-213}{100} peut être réécrite comme -\frac{213}{100} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{15+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Additionner 15 et 3 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{18}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Diviser -\frac{213}{100} par \frac{18}{5} en multipliant -\frac{213}{100} par la réciproque de \frac{18}{5}.

$$\frac{-\frac{213}{100}\times \frac{5}{18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier -\frac{213}{100} par \frac{5}{18} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{-213\times 5}{100\times 18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-213\times 5}{100\times 18}.

$$\frac{\frac{-1065}{1800}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-1065}{1800} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{3}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Diviser -\frac{71}{120} par -\frac{3}{2} en multipliant -\frac{71}{120} par la réciproque de -\frac{3}{2}.

$$-\frac{71}{120}\left(-\frac{2}{3}\right)\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier -\frac{71}{120} par -\frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}.

$$\frac{142}{360}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Réduire la fraction \frac{142}{360} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{71}{180}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier 1 et 50 pour obtenir 50.

$$\frac{71}{180}\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Additionner 50 et 21 pour obtenir 71.

$$\frac{71}{180}\times \frac{71}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier \frac{71}{180} par \frac{71}{50} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{71\times 71}{180\times 50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{71\times 71}{180\times 50}.

$$\frac{5041}{9000}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Exprimer \frac{5041}{9000}\left(-18\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5041\left(-18\right)}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier 5041 et -18 pour obtenir -90738.

$$\frac{-90738}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-90738}{9000} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$-\frac{5041}{500}-4\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier 4 et 25 pour obtenir 100.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Multiplier 4 et 20 pour obtenir 80.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{80+1}{20}\right)$$

Additionner 80 et 1 pour obtenir 81.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{81}{20}\right)$$

Exprimer 100\left(-\frac{81}{20}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{100\left(-81\right)}{20}$$

Multiplier 100 et -81 pour obtenir -8100.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{-8100}{20}$$

Diviser -8100 par 20 pour obtenir -405.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-405\right)$$

L’inverse de -405 est 405.

$$-\frac{5041}{500}+405$$

Convertir 405 en fraction \frac{202500}{500}.

$$-\frac{5041}{500}+\frac{202500}{500}$$

Étant donné que -\frac{5041}{500} et \frac{202500}{500} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-5041+202500}{500}$$

Additionner -5041 et 202500 pour obtenir 197459.

$$\frac{197459}{500}$$

Factoriser

$$\frac{379 \cdot 521}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 394\frac{459}{500} = 394,918$$