Résoudre -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Évaluer

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 9 est 63. Convertissez \frac{5}{7} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Étant donné que \frac{45}{63} et \frac{7}{63} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Soustraire 7 de 45 pour obtenir 38.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Multiplier -\frac{38}{63} par \frac{7}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Réduire la fraction \frac{-266}{315} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Le plus petit dénominateur commun de 45 et 7 est 315. Convertissez -\frac{38}{45} et \frac{5}{7} en fractions avec le dénominateur 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Étant donné que -\frac{266}{315} et \frac{225}{315} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Soustraire 225 de -266 pour obtenir -491.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Calculer la racine carrée de 16 et obtenir 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Convertir 4 en fraction \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Étant donné que -\frac{2}{9} et \frac{36}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Additionner -2 et 36 pour obtenir 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Multiplier \frac{34}{9} par \frac{1}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

Le plus petit dénominateur commun de 315 et 81 est 2835. Convertissez -\frac{491}{315} et \frac{34}{81} en fractions avec le dénominateur 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Étant donné que -\frac{4419}{2835} et \frac{1190}{2835} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Additionner -4419 et 1190 pour obtenir -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Factoriser

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$