Résoudre (x-4)(x-2)-(x-1)*(x-3)

$$(x-4)(x-2)-(x-1) \times (x-3)$$

Évaluer

$$5-2x$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-4 par chaque terme de x-2.

$$x^{2}-2x-4x+8-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Combiner -2x et -4x pour obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+8-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-3.

$$x^{2}-6x+8-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.

$$x^{2}-6x+8-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-4x+3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-6x+8-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

L’inverse de -4x est 4x.

$$x^{2}-6x+8-x^{2}+4x-3$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-6x+8+4x-3$$

Combiner -6x et 4x pour obtenir -2x.

$$-2x+8-3$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$-2x+5$$

Développer

$$5-2x$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-4 par chaque terme de x-2.

$$x^{2}-2x-4x+8-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Combiner -2x et -4x pour obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+8-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-3.

$$x^{2}-6x+8-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combiner -3x et -x pour obtenir -4x.

$$x^{2}-6x+8-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-4x+3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-6x+8-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

L’inverse de -4x est 4x.

$$x^{2}-6x+8-x^{2}+4x-3$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-6x+8+4x-3$$

Combiner -6x et 4x pour obtenir -2x.

$$-2x+8-3$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$-2x+5$$