Résoudre (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Calculer y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la distributivité pour multiplier x-10 par x-1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Pour trouver l’opposé de x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -x-1 par x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Pour trouver l’opposé de -x^{2}+xy-x+y, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Combiner -11x et x pour obtenir -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Ajouter 10x aux deux côtés.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Soustraire 10 des deux côtés.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Soustraire 10 de 6 pour obtenir -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Divisez les deux côtés par -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

La division par -x-1 annule la multiplication par -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Diviser -4-2x^{2}+10x par -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$