Résoudre (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Évaluer

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -2x et -x pour obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}-3x+2 par chaque terme de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -9x et 2x pour obtenir -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}-7x+6 par chaque terme de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combiner -28x et 6x pour obtenir -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Développer

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -2x et -x pour obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}-3x+2 par chaque terme de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -9x et 2x pour obtenir -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}-7x+6 par chaque terme de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combiner -28x et 6x pour obtenir -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$