Résoudre (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Calculer x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x+9 et x+9 pour obtenir \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Soustraire 19 des deux côtés.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Soustraire 19 de 81 pour obtenir 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 18 à b et 62 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Calculer le carré de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Multiplier -4 par 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Additionner 324 et -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -18 et 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Diviser -18+2\sqrt{19} par 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{19} à -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Diviser -18-2\sqrt{19} par 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier x+9 et x+9 pour obtenir \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifier.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Soustraire 9 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$