Résoudre (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Calculer x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Soustraire 8x^{2} des deux côtés.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combiner 4x^{2} et -8x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Soustraire 100 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-4x^{2}=-100$$

Divisez les deux côtés par -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Diviser -100 par -4 pour obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=5 x=-5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Soustraire 8x^{2} des deux côtés.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combiner 4x^{2} et -8x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -4 à a, 0 à b et 100 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier -4 par -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier 16 par 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multiplier 2 par -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±40}{-8} lorsque ± est positif. Diviser 40 par -8.

$$x=-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±40}{-8} lorsque ± est négatif. Diviser -40 par -8.

$$x=5$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-5 x=5$$