Résoudre (10sqrt{48}+4sqrt{12})div3

$$(10 \sqrt{ 48 } +4 \sqrt{ 12 } ) \div 3$$

Évaluer

$$16\sqrt{3}\approx 27,712812921$$

Étapes de la solution

Factoriser 48=4^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$\frac{10\times 4\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{3}$$

Multiplier 10 et 4 pour obtenir 40.

$$\frac{40\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{3}$$

Factoriser 12=2^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}+4\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{40\sqrt{3}+8\sqrt{3}}{3}$$

Combiner 40\sqrt{3} et 8\sqrt{3} pour obtenir 48\sqrt{3}.

$$\frac{48\sqrt{3}}{3}$$

Diviser 48\sqrt{3} par 3 pour obtenir 16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}$$