Résoudre (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 4 pour obtenir 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplier 45 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Soustraire \frac{9}{2000}x des deux côtés.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Exclure x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 4 pour obtenir 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplier 45 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Soustraire \frac{9}{2000}x des deux côtés.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, -\frac{9}{2000} à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -\frac{9}{2000} est \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} lorsque ± est positif. Additionner \frac{9}{2000} et \frac{9}{2000} en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Diviser \frac{9}{1000} par -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire \frac{9}{2000} de \frac{9}{2000} en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Multiplier 0 et 4 pour obtenir 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Multiplier 45 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Soustraire \frac{9}{2000}x des deux côtés.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Diviser -\frac{9}{2000} par -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Diviser 0 par -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Divisez \frac{9}{2000}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{9}{4000}. Ajouter ensuite le carré de \frac{9}{4000} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{9}{4000} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Factor x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Soustraire \frac{9}{4000} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

La variable x ne peut pas être égale à 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$