Résoudre (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Évaluer

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} en multipliant le numérateur et le dénominateur par -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Considérer \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Calculer -\sqrt{5} à la puissance 2 et obtenir \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Soustraire 4 de 5 pour obtenir 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par -\sqrt{5}+2.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Multiplier -3 et -1 pour obtenir 3.

$$3\sqrt{5}-6$$