Résoudre (x-7)^2-x(6+x)operatorname{mon}x=-1/20

$$( x - 7 ) ^ { 2 } - x ( 6 + x ) \operatorname { mon } x = - \frac { 1 } { 20 }$$

Calculer m (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{20x^{2}-280x+981}{20no\left(x+6\right)x^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }n\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par 6+x.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}+x^{3} par m.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}m+x^{3}m par o.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}mo+x^{3}mo par n.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

Pour trouver l’opposé de 6x^{2}mon+x^{3}mon, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

Ajouter 14x aux deux côtés.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

Soustraire 49 de -\frac{1}{20} pour obtenir -\frac{981}{20}.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(-6x^{2}on-x^{3}on\right)m=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

Divisez les deux côtés par -6x^{2}on-x^{3}on.

$$\frac{\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m}{-nox^{3}-6nox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

La division par -6x^{2}on-x^{3}on annule la multiplication par -6x^{2}on-x^{3}on.

$$m=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

Diviser -x^{2}+14x-\frac{981}{20} par -6x^{2}on-x^{3}on.

$$m=-\frac{-20x^{2}+280x-981}{20no\left(x+6\right)x^{2}}$$

Calculer n (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{20x^{2}-280x+981}{20mo\left(x+6\right)x^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }m\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{\sqrt{5}i}{10}+7\text{ and }o=0\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par 6+x.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}+x^{3} par m.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}m+x^{3}m par o.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}mo+x^{3}mo par n.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

Pour trouver l’opposé de 6x^{2}mon+x^{3}mon, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

Ajouter 14x aux deux côtés.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

Soustraire 49 de -\frac{1}{20} pour obtenir -\frac{981}{20}.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(-6x^{2}mo-x^{3}mo\right)n=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

Divisez les deux côtés par -6x^{2}mo-x^{3}mo.

$$\frac{\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n}{-mox^{3}-6mox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

La division par -6x^{2}mo-x^{3}mo annule la multiplication par -6x^{2}mo-x^{3}mo.

$$n=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

Diviser -x^{2}+14x-\frac{981}{20} par -6x^{2}mo-x^{3}mo.

$$n=-\frac{-20x^{2}+280x-981}{20mo\left(x+6\right)x^{2}}$$

Calculer m

$$m=\frac{20x^{2}-280x+981}{20no\left(x+6\right)x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }n\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par 6+x.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}+x^{3} par m.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}m+x^{3}m par o.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}mo+x^{3}mo par n.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

Pour trouver l’opposé de 6x^{2}mon+x^{3}mon, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

Ajouter 14x aux deux côtés.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

Soustraire 49 de -\frac{1}{20} pour obtenir -\frac{981}{20}.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(-6x^{2}on-x^{3}on\right)m=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

Divisez les deux côtés par -6x^{2}on-x^{3}on.

$$\frac{\left(-nox^{3}-6nox^{2}\right)m}{-nox^{3}-6nox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

La division par -6x^{2}on-x^{3}on annule la multiplication par -6x^{2}on-x^{3}on.

$$m=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-nox^{3}-6nox^{2}}$$

Diviser -\frac{981}{20}-x^{2}+14x par -6x^{2}on-x^{3}on.

$$m=\frac{-20x^{2}+280x-981}{-20no\left(x+6\right)x^{2}}$$

Calculer n

$$n=\frac{20x^{2}-280x+981}{20mo\left(x+6\right)x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq -6\text{ and }m\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-7\right)^{2}.

$$x^{2}-14x+49-x^{2}\left(6+x\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2} par 6+x.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}+x^{3}\right)mon=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}+x^{3} par m.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}m+x^{3}m\right)on=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}m+x^{3}m par o.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mo+x^{3}mo\right)n=-\frac{1}{20}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x^{2}mo+x^{3}mo par n.

$$x^{2}-14x+49-\left(6x^{2}mon+x^{3}mon\right)=-\frac{1}{20}$$

Pour trouver l’opposé de 6x^{2}mon+x^{3}mon, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-14x+49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}$$

Ajouter 14x aux deux côtés.

$$49-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{1}{20}-x^{2}+14x-49$$

Soustraire 49 de -\frac{1}{20} pour obtenir -\frac{981}{20}.

$$-6x^{2}mon-x^{3}mon=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(-6x^{2}mo-x^{3}mo\right)n=-\frac{981}{20}-x^{2}+14x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n=-x^{2}+14x-\frac{981}{20}$$

Divisez les deux côtés par -6x^{2}mo-x^{3}mo.

$$\frac{\left(-mox^{3}-6mox^{2}\right)n}{-mox^{3}-6mox^{2}}=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

La division par -6x^{2}mo-x^{3}mo annule la multiplication par -6x^{2}mo-x^{3}mo.

$$n=\frac{-x^{2}+14x-\frac{981}{20}}{-mox^{3}-6mox^{2}}$$

Diviser -\frac{981}{20}-x^{2}+14x par -6x^{2}mo-x^{3}mo.

$$n=\frac{-20x^{2}+280x-981}{-20mo\left(x+6\right)x^{2}}$$