Résoudre (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)=

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 ) =$$

Évaluer

$$14-2x$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Combiner -2x et -x pour obtenir -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+3 par chaque terme de x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Combiner -4x et 3x pour obtenir -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-x-12, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

L’inverse de -x est x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

L’inverse de -12 est 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-3x+2+x+12$$

Combiner -3x et x pour obtenir -2x.

$$-2x+2+12$$

Additionner 2 et 12 pour obtenir 14.

$$-2x+14$$

Développer

$$14-2x$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-1 par chaque terme de x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Combiner -2x et -x pour obtenir -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+3 par chaque terme de x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Combiner -4x et 3x pour obtenir -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-x-12, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

L’inverse de -x est x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

L’inverse de -12 est 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-3x+2+x+12$$

Combiner -3x et x pour obtenir -2x.

$$-2x+2+12$$

Additionner 2 et 12 pour obtenir 14.

$$-2x+14$$