Résoudre (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Calculer x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés par -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 3 et 7 pour obtenir 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 21 et 1 pour obtenir 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier \frac{7}{3} par -\frac{22}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Annuler 7 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

La fraction \frac{-22}{3} peut être réécrite comme -\frac{22}{3} en extrayant le signe négatif.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 2 et 11 pour obtenir 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 22 et 2 pour obtenir 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier -\frac{22}{3} par -\frac{24}{11} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Diviser 528 par 33 pour obtenir 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 1 et 9 pour obtenir 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier 1 et 8 pour obtenir 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier \frac{10}{9} par -\frac{9}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-90}{72} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimer -\frac{5}{4}\times 16 sous la forme d’une fraction seule.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier -5 et 16 pour obtenir -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Diviser -80 par 4 pour obtenir -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{16}{-20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{4}{5} est \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimer 6\left(-\frac{1}{3}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Multiplier 6 et -1 pour obtenir -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Diviser -6 par 3 pour obtenir -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Soustraire \frac{4}{5} des deux côtés.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Convertir -2 en fraction -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Étant donné que -\frac{10}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Soustraire 4 de -10 pour obtenir -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$