Résoudre (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Évaluer

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}-9 par x^{2}+8 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}-5 par x^{2}+3x-2 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combiner x^{4} et -x^{4} pour obtenir 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combiner -x^{2} et 7x^{2} pour obtenir 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Soustraire 10 de -72 pour obtenir -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Développer

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}-9 par x^{2}+8 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x^{2}-5 par x^{2}+3x-2 et combiner les termes semblables.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combiner x^{4} et -x^{4} pour obtenir 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combiner -x^{2} et 7x^{2} pour obtenir 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Soustraire 10 de -72 pour obtenir -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$