Résoudre (x^2+25)^2-100x^2

$$( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 2 } - 100 x ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(x^{2}-25\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}+25\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+50x^{2}+625-100x^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+50x^{2}+625-100x^{2}$$

Combiner 50x^{2} et -100x^{2} pour obtenir -50x^{2}.

$$x^{4}-50x^{2}+625$$

Développer

$$x^{4}-50x^{2}+625$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}+25\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+50x^{2}+625-100x^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+50x^{2}+625-100x^{2}$$

Combiner 50x^{2} et -100x^{2} pour obtenir -50x^{2}.

$$x^{4}-50x^{2}+625$$