Résoudre (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Évaluer

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Combiner 2x^{2} et -6x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Soustraire 6 de 1 pour obtenir -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Additionner -5 et 8 pour obtenir 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Développer

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Combiner 2x^{2} et -6x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Soustraire 6 de 1 pour obtenir -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Additionner -5 et 8 pour obtenir 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$