Résoudre (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Évaluer

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Étapes de la solution

Considérer \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Étendre \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-y par chaque terme de x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Développer

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Étapes de la solution

Considérer \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Étendre \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-y par chaque terme de x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Combiner x^{2} et x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$