Résoudre (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Calculer x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par x+2 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Combiner 3x et x pour obtenir 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 4 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4}{2} lorsque ± est positif. Additionner -4 et 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-4±4}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4 à -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Diviser -8 par 2.

$$x=-4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-4$$

Étapes de l’élévation au carré

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par x+2 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Combiner 3x et x pour obtenir 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Divisez 4, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 2. Ajouter ensuite le carré de 2 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Calculer le carré de 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factor x^{2}+4x+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifier.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Soustraire 2 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-4$$