Résoudre (x+1/2)(x-1/3)

$$( x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x - \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$x^{2}+\frac{x}{6}-\frac{1}{6}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+\frac{1}{2} par chaque terme de x-\frac{1}{3}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Combiner x\left(-\frac{1}{3}\right) et \frac{1}{2}x pour obtenir \frac{1}{6}x.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{6}$$

La fraction \frac{-1}{6} peut être réécrite comme -\frac{1}{6} en extrayant le signe négatif.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$$

Développer

$$x^{2}+\frac{x}{6}-\frac{1}{6}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+\frac{1}{2} par chaque terme de x-\frac{1}{3}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Combiner x\left(-\frac{1}{3}\right) et \frac{1}{2}x pour obtenir \frac{1}{6}x.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{1}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{6}$$

La fraction \frac{-1}{6} peut être réécrite comme -\frac{1}{6} en extrayant le signe négatif.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$$