Résoudre (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Calculer m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier m par x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Pour trouver l’opposé de x-5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Additionner 28 et 5 pour obtenir 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Combiner 3x et -2x pour obtenir x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Soustraire 12 de 33 pour obtenir 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Combiner x et -4x pour obtenir -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Soustraire 4 de 21 pour obtenir 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Divisez les deux côtés par x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

La division par x-4 annule la multiplication par x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Calculer x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier m par x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Pour trouver l’opposé de x-5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Additionner 28 et 5 pour obtenir 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Combiner 3x et -2x pour obtenir x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Soustraire 12 de 33 pour obtenir 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Soustraire x des deux côtés.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Ajouter 4m aux deux côtés.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Soustraire 4 de 21 pour obtenir 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Divisez les deux côtés par m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

La division par m+3 annule la multiplication par m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$