Résoudre (m+1)^2-m(m-2)>0

$$( m + 1 ) ^ { 2 } - m ( m - 2 ) > 0$$

Calculer m

$$m>-\frac{1}{4}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(m+1\right)^{2}.

$$m^{2}+2m+1-m\left(m-2\right)>0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier m par m-2.

$$m^{2}+2m+1-\left(m^{2}-2m\right)>0$$

Pour trouver l’opposé de m^{2}-2m, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$m^{2}+2m+1-m^{2}+2m>0$$

Combiner m^{2} et -m^{2} pour obtenir 0.

$$2m+1+2m>0$$

Combiner 2m et 2m pour obtenir 4m.

$$4m+1>0$$

Soustraire 1 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4m>-1$$

Divisez les deux côtés par 4. Étant donné que 4 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$m>-\frac{1}{4}$$