Résoudre (9r-6)+(9r^2+8)

$$( 9 r - 6 ) + ( 9 r ^ { 2 } + 8 )$$

Factoriser

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$9r^{2}+9r+2$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 9r^{2}+ar+br+2. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=9 ab=9\times 2=18$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

La solution est la paire qui donne la somme 9.

$$a=3 b=6$$

Réécrire 9r^{2}+9r+2 en tant qu’\left(9r^{2}+3r\right)+\left(6r+2\right).

$$\left(9r^{2}+3r\right)+\left(6r+2\right)$$

Factorisez 3r du premier et 2 dans le deuxième groupe.

$$3r\left(3r+1\right)+2\left(3r+1\right)$$

Factoriser le facteur commun 3r+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Évaluer

$$\left(3r+1\right)\left(3r+2\right)$$

Étapes de la solution

Additionner -6 et 8 pour obtenir 2.

$$9r+2+9r^{2}$$