Résoudre (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Factoriser

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$36x^{2}-8x-5$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 36x^{2}+ax+bx-5. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est négatif, le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

La solution est la paire qui donne la somme -8.

$$a=-18 b=10$$

Réécrire 36x^{2}-8x-5 en tant qu’\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Factorisez 18x du premier et 5 dans le deuxième groupe.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Factoriser le facteur commun 2x-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Évaluer

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier 9 et 4 pour obtenir 36.

$$36x^{2}-8x-5$$