Résoudre (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

Calculer a

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0,006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0,006696276$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 8314 et 273 pour obtenir 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Calculer 2269722 à la puissance 2 et obtenir 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Calculer 10 à la puissance 6 et obtenir 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Multiplier 231 et 1000000 pour obtenir 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Divisez les deux côtés par 5151637957284.

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

Réduire la fraction \frac{231000000}{5151637957284} au maximum en extrayant et en annulant 84.

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

Réorganiser les termes.

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 8314 et 273 pour obtenir 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Calculer 2269722 à la puissance 2 et obtenir 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Calculer 10 à la puissance 6 et obtenir 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Multiplier 231 et 1000000 pour obtenir 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Soustraire 231000000 des deux côtés.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

Réorganiser les termes.

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 5151637957284 à a, 0 à b et -231000000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Multiplier -4 par 5151637957284.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Multiplier -20606551829136 par -231000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

Extraire la racine carrée de 4760113472530416000000.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

Multiplier 2 par 5151637957284.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568} lorsque ± est positif.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568} lorsque ± est négatif.

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$