Résoudre (8c^{4}d^2)^2*(2c^3d)^2

$$( 8 c ^ { 4 } d ^ { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 c ^ { 3 } d ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$256d^{6}c^{14}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(8c^{4}d^{2}\right)^{2}.

$$8^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\left(d^{2}\right)^{2}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$8^{2}c^{8}\left(d^{2}\right)^{2}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$8^{2}c^{8}d^{4}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$64c^{8}d^{4}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Étendre \left(2c^{3}d\right)^{2}.

$$64c^{8}d^{4}\times 2^{2}\left(c^{3}\right)^{2}d^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$64c^{8}d^{4}\times 2^{2}c^{6}d^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$64c^{8}d^{4}\times 4c^{6}d^{2}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$256c^{8}d^{4}c^{6}d^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 6 pour obtenir 14.

$$256c^{14}d^{4}d^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$256c^{14}d^{6}$$

Développer

$$256d^{6}c^{14}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(8c^{4}d^{2}\right)^{2}.

$$8^{2}\left(c^{4}\right)^{2}\left(d^{2}\right)^{2}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 2 pour obtenir 8.

$$8^{2}c^{8}\left(d^{2}\right)^{2}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$8^{2}c^{8}d^{4}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$64c^{8}d^{4}\times \left(2c^{3}d\right)^{2}$$

Étendre \left(2c^{3}d\right)^{2}.

$$64c^{8}d^{4}\times 2^{2}\left(c^{3}\right)^{2}d^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$64c^{8}d^{4}\times 2^{2}c^{6}d^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$64c^{8}d^{4}\times 4c^{6}d^{2}$$

Multiplier 64 et 4 pour obtenir 256.

$$256c^{8}d^{4}c^{6}d^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 6 pour obtenir 14.

$$256c^{14}d^{4}d^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 2 pour obtenir 6.

$$256c^{14}d^{6}$$