Résoudre (7a-4b+3c-18)-(8a+7b-8c+6)+5(2a-b+2c-3)=

$$( 7 a - 4 b + 3 c - 18 ) - ( 8 a + 7 b - 8 c + 6 ) + 5 ( 2 a - b + 2 c - 3 ) =$$

Évaluer

$$9a-16b+21c-39$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de 8a+7b-8c+6, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b-\left(-8c\right)-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

L’inverse de -8c est 8c.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combiner 7a et -8a pour obtenir -a.

$$-a-4b+3c-18-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combiner -4b et -7b pour obtenir -11b.

$$-a-11b+3c-18+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combiner 3c et 8c pour obtenir 11c.

$$-a-11b+11c-18-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Soustraire 6 de -18 pour obtenir -24.

$$-a-11b+11c-24+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par 2a-b+2c-3.

$$-a-11b+11c-24+10a-5b+10c-15$$

Combiner -a et 10a pour obtenir 9a.

$$9a-11b+11c-24-5b+10c-15$$

Combiner -11b et -5b pour obtenir -16b.

$$9a-16b+11c-24+10c-15$$

Combiner 11c et 10c pour obtenir 21c.

$$9a-16b+21c-24-15$$

Soustraire 15 de -24 pour obtenir -39.

$$9a-16b+21c-39$$

Développer

$$9a-16b+21c-39$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de 8a+7b-8c+6, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b-\left(-8c\right)-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

L’inverse de -8c est 8c.

$$7a-4b+3c-18-8a-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combiner 7a et -8a pour obtenir -a.

$$-a-4b+3c-18-7b+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combiner -4b et -7b pour obtenir -11b.

$$-a-11b+3c-18+8c-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Combiner 3c et 8c pour obtenir 11c.

$$-a-11b+11c-18-6+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Soustraire 6 de -18 pour obtenir -24.

$$-a-11b+11c-24+5\left(2a-b+2c-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par 2a-b+2c-3.

$$-a-11b+11c-24+10a-5b+10c-15$$

Combiner -a et 10a pour obtenir 9a.

$$9a-11b+11c-24-5b+10c-15$$

Combiner -11b et -5b pour obtenir -16b.

$$9a-16b+11c-24+10c-15$$

Combiner 11c et 10c pour obtenir 21c.

$$9a-16b+21c-24-15$$

Soustraire 15 de -24 pour obtenir -39.

$$9a-16b+21c-39$$