Résoudre (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Évaluer

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Étapes de la solution

Combiner 6x^{3} et 2x^{3} pour obtenir 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Différencier w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 6x^{3} et 2x^{3} pour obtenir 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Additionner 3 et 1 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplier 3 par 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$