Résoudre (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Évaluer

$$\frac{4x}{3}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5x par \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Étant donné que \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} et \frac{10x}{x+1} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Effectuez les multiplications dans 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combiner des termes semblables dans 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Diviser \frac{5x^{2}-5x}{x+1} par \frac{15x-15}{4x+4} en multipliant \frac{5x^{2}-5x}{x+1} par la réciproque de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Annuler 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4x}{3}$$

Développer

$$\frac{4x}{3}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 5x par \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Étant donné que \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} et \frac{10x}{x+1} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Effectuez les multiplications dans 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combiner des termes semblables dans 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Diviser \frac{5x^{2}-5x}{x+1} par \frac{15x-15}{4x+4} en multipliant \frac{5x^{2}-5x}{x+1} par la réciproque de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Annuler 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4x}{3}$$