Résoudre (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

Évaluer

$$-\frac{29}{8}=-3,625$$

Étapes de la solution

Soustraire 1 de \frac{7}{8} pour obtenir -\frac{1}{8}.

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Calculer \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} et obtenir -\frac{1}{2}.

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Multiplier 5 et -\frac{1}{2} pour obtenir -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{64} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Additionner -\frac{5}{2} et \frac{1}{8} pour obtenir -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Soustraire \frac{37}{64} de 1 pour obtenir \frac{27}{64}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Calculer \sqrt[3]{\frac{27}{64}} et obtenir \frac{3}{4}.

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Soustraire \frac{3}{4} de -\frac{19}{8} pour obtenir -\frac{25}{8}.

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{4} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

Soustraire \frac{1}{2} de -\frac{25}{8} pour obtenir -\frac{29}{8}.

$$-\frac{29}{8}$$

Factoriser

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3,625$$