Résoudre (52/5-3.65)*(43/10-2.7)=?

$$( 5 \frac { 2 } { 5 } - 3.65 ) \cdot ( 4 \frac { 3 } { 10 } - 2.7 ) = ?$$

Évaluer

$$2,8$$

Étapes de la solution

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$\left(\frac{25+2}{5}-3,65\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Additionner 25 et 2 pour obtenir 27.

$$\left(\frac{27}{5}-3,65\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Convertir le nombre décimal 3,65 en fraction \frac{365}{100}. Réduire la fraction \frac{365}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\left(\frac{27}{5}-\frac{73}{20}\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 20 est 20. Convertissez \frac{27}{5} et \frac{73}{20} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\left(\frac{108}{20}-\frac{73}{20}\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Étant donné que \frac{108}{20} et \frac{73}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{108-73}{20}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Soustraire 73 de 108 pour obtenir 35.

$$\frac{35}{20}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Réduire la fraction \frac{35}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{7}{4}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-2,7\right)$$

Multiplier 4 et 10 pour obtenir 40.

$$\frac{7}{4}\left(\frac{40+3}{10}-2,7\right)$$

Additionner 40 et 3 pour obtenir 43.

$$\frac{7}{4}\left(\frac{43}{10}-2,7\right)$$

Convertir le nombre décimal 2,7 en fraction \frac{27}{10}.

$$\frac{7}{4}\left(\frac{43}{10}-\frac{27}{10}\right)$$

Étant donné que \frac{43}{10} et \frac{27}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{7}{4}\times \frac{43-27}{10}$$

Soustraire 27 de 43 pour obtenir 16.

$$\frac{7}{4}\times \frac{16}{10}$$

Réduire la fraction \frac{16}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{7}{4}\times \frac{8}{5}$$

Multiplier \frac{7}{4} par \frac{8}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 8}{4\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 8}{4\times 5}.

$$\frac{56}{20}$$

Réduire la fraction \frac{56}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{14}{5}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 7}{5} = 2\frac{4}{5} = 2,8$$