Résoudre (52/5-18)div[(115+13/30)*12/3]

$$( 5 \frac { 2 } { 5 } - 18 ) \div [ ( 115 + \frac { 13 } { 30 } ) \times 1 \frac { 2 } { 3 } ]$$

Évaluer

$$-\frac{1134}{17315}\approx -0,065492348$$

Étapes de la solution

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$\frac{\frac{25+2}{5}-18}{\left(115+\frac{13}{30}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Additionner 25 et 2 pour obtenir 27.

$$\frac{\frac{27}{5}-18}{\left(115+\frac{13}{30}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Convertir 18 en fraction \frac{90}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}-\frac{90}{5}}{\left(115+\frac{13}{30}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Étant donné que \frac{27}{5} et \frac{90}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{27-90}{5}}{\left(115+\frac{13}{30}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Soustraire 90 de 27 pour obtenir -63.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\left(115+\frac{13}{30}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Convertir 115 en fraction \frac{3450}{30}.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\left(\frac{3450}{30}+\frac{13}{30}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Étant donné que \frac{3450}{30} et \frac{13}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{3450+13}{30}\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Additionner 3450 et 13 pour obtenir 3463.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{3463}{30}\times \frac{1\times 3+2}{3}}$$

Multiplier 1 et 3 pour obtenir 3.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{3463}{30}\times \frac{3+2}{3}}$$

Additionner 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{3463}{30}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplier \frac{3463}{30} par \frac{5}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{3463\times 5}{30\times 3}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3463\times 5}{30\times 3}.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{17315}{90}}$$

Réduire la fraction \frac{17315}{90} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{-\frac{63}{5}}{\frac{3463}{18}}$$

Diviser -\frac{63}{5} par \frac{3463}{18} en multipliant -\frac{63}{5} par la réciproque de \frac{3463}{18}.

$$-\frac{63}{5}\times \frac{18}{3463}$$

Multiplier -\frac{63}{5} par \frac{18}{3463} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-63\times 18}{5\times 3463}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-63\times 18}{5\times 3463}.

$$\frac{-1134}{17315}$$

La fraction \frac{-1134}{17315} peut être réécrite comme -\frac{1134}{17315} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1134}{17315}$$

Factoriser

$$-\frac{1134}{17315} = -0,06549234767542593$$