Résoudre (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Évaluer

$$3v^{2}+v+10$$

Étapes de la solution

Combiner -5v et 6v pour obtenir v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Additionner 3 et 7 pour obtenir 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Combiner 4v^{2} et -v^{2} pour obtenir 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Différencier w.r.t. v

$$6v+1$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner -5v et 6v pour obtenir v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Additionner 3 et 7 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Combiner 4v^{2} et -v^{2} pour obtenir 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Multiplier 2 par 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$