Résoudre (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Évaluer

$$18$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Étendre \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Multiplier 16 et 2 pour obtenir 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{14} est 14.

$$32-14$$

Soustraire 14 de 32 pour obtenir 18.

$$18$$

Factoriser

$$2\times 3^{2}$$