Résoudre (3xy)^3(4x^3y^5)^2

$$( 3 x y ) ^ { 3 } ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$432x^{9}y^{13}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3xy\right)^{3}.

$$3^{3}x^{3}y^{3}\times \left(4x^{3}y^{5}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$27x^{3}y^{3}\times \left(4x^{3}y^{5}\right)^{2}$$

Étendre \left(4x^{3}y^{5}\right)^{2}.

$$27x^{3}y^{3}\times 4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$27x^{3}y^{3}\times 4^{2}x^{6}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 2 pour obtenir 10.

$$27x^{3}y^{3}\times 4^{2}x^{6}y^{10}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$27x^{3}y^{3}\times 16x^{6}y^{10}$$

Multiplier 27 et 16 pour obtenir 432.

$$432x^{3}y^{3}x^{6}y^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$432x^{9}y^{3}y^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 10 pour obtenir 13.

$$432x^{9}y^{13}$$

Développer

$$432x^{9}y^{13}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3xy\right)^{3}.

$$3^{3}x^{3}y^{3}\times \left(4x^{3}y^{5}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$27x^{3}y^{3}\times \left(4x^{3}y^{5}\right)^{2}$$

Étendre \left(4x^{3}y^{5}\right)^{2}.

$$27x^{3}y^{3}\times 4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$27x^{3}y^{3}\times 4^{2}x^{6}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 2 pour obtenir 10.

$$27x^{3}y^{3}\times 4^{2}x^{6}y^{10}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$27x^{3}y^{3}\times 16x^{6}y^{10}$$

Multiplier 27 et 16 pour obtenir 432.

$$432x^{3}y^{3}x^{6}y^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 6 pour obtenir 9.

$$432x^{9}y^{3}y^{10}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 10 pour obtenir 13.

$$432x^{9}y^{13}$$