Résoudre (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

Pour trouver l’opposé de a^{2}+12a+36, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Combiner 9a^{2} et -a^{2} pour obtenir 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Combiner 6a et -12a pour obtenir -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Soustraire 36 de 1 pour obtenir -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

Développer

$$8a^{2}-6a-35$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

Pour trouver l’opposé de a^{2}+12a+36, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Combiner 9a^{2} et -a^{2} pour obtenir 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Combiner 6a et -12a pour obtenir -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Soustraire 36 de 1 pour obtenir -35.

$$8a^{2}-6a-35$$